দেশীয় এবং আন্তর্জাতিক গণনা রীতির পারস্পরিক সম্পর্ক

প্রিয় বন্ধুরা চলুন এবারে দেশীয় এবং আন্তর্জাতিক গণনা রীতির পারস্পরিক সম্পর্ক জেনে নিই। রিচ টু টিচ: গণিত শিখন-শেখানো (ষষ্ঠ শ্রেণি) অনলাইন কোর্স এর তৃতীয় মডিউল দ্বিতীয় পাঠ এটি। এখানে দেশীয় সংখ্যাপঠন রীতি ও আন্তর্জাতিক গণনা রীতির সম্পর্ক নিয়ে আলোচনা করা হয়েছে।

এরপূর্বে আমরা জেনেছিলাম অঙ্কপাতন, দেশীয় সংখ্যাপঠন রীতি ও আন্তর্জাতিক গণনা পদ্ধতি সম্পর্কে। iBankHub এর নিয়মিত আয়োজন থাকবে আপনাদের জন্য।

দেশীয় ও আন্তর্জাতিক গণনা রীতির পারস্পরিক সম্পর্ক

এই মডিউলের বিগত আলোচনায় ছিল অঙ্কপাতন, দেশীয় সংখ্যাপঠন রীতি ও আন্তর্জাতিক গণনা রীতি। এবারে আলোচনার বিষয়বস্তু দেশীয় এবং আন্তর্জাতিক গণনা রীতির পারস্পরিক সম্পর্ক।

ক) দেশীয় ও আন্তর্জাতিক গণনা রীতির পার্থক্য,

খ) দেশীয় রীতিতে লেখা সংখ্যাকে আন্তর্জাতিক রীতিতে পাঠ করা,

গ) আন্তর্জাতিক রীতিতে লেখা সংখ্যাকে দেশীয় রীতিতে পাঠ করা,

ঘ) দেশীয় ও আন্তর্জাতিক গণনা রীতির সম্পর্ক ব্যবহার করে সংখ্যাকে অঙ্কে লেখা;

বিষয়ভিত্তিক আলোচনা (দেশীয় এবং আন্তর্জাতিক গণনা রীতির পারস্পরিক সম্পর্ক)

নিচের ছকটি লক্ষ্য করি-

পূর্ব পাঠের আলোচনা অনুযায়ী, অঙ্কগুলো পড়লে একক, দশক, শতকের পর হাজার এবং অযুত মিলিয়ে পড়তে হবে ৪৭০০০ (সাতচল্লিশ হাজার) এবং লক্ষ এবং নিযুতের ঘর মিলিয়ে পড়তে হবে ৩৬০০০০০ (ছত্রিশ লক্ষ)।

কোটির ঘরে ৩ এর পর বামদিকে আরও অনেকগুলো অঙ্ক রয়েছে। এগুলোও কোটির সংখ্যা হিসেবেই পড়তে হবে। অর্থাৎ কোটির ঘরের সংখ্যাটি পড়তে হবে ২,৩৯৩,০০০০০০০ (দুই হাজার তিনশত তিরানব্বই কোটি);

আন্তর্জাতিক রীতি অনুযায়ী ছকটি হবে নিম্নরূপ-

আন্তর্জাতিক রীতিতে, যেহেতু হাজারের ঘরে অনূর্ধ্ব ৩ অঙ্কবিশিষ্ট সংখ্যা হয়, সুতরাং এখানে পড়তে হবে ৬৪৭,০০০ (ছয়শত সাতচল্লিশ হাজার)। এরপর আছে মিলিয়ন এবং বিলিয়ন।

মিলিয়নের ঘরেও হাজারের মত অনূর্ধ্ব ৩ অঙ্কবিশিষ্ট সংখ্যা হয়- সুতরাং এখানে পড়তে হবে ৯৩৩,০০০০০০ (নয়শত তিরানব্বই মিলিয়ন) এবং বিলিয়নের ঘরে আছে ২৩,০০০০০০০০০ (তেইশ বিলিয়ন)

দুইটি গণনা পদ্ধতিকে একসাথে দেখলে পার্থক্যটি আরও ভালোভাবে বোঝা যাবে। এখানে কোটির বামের যত অঙ্ক আসবে সব অঙ্ক কোটির সাথে মিলিয়ে পড়তে হবে।

• আরও পড়ুনঃ মুসলিম সভ্যতার পতন ও সুদভিত্তিক ব্যাংক ব্যবস্থার উত্থান

তেমনি বিলিয়নের ঘরের বামদিকে যত অঙ্ক আসবে সবগুলোই বিলিয়নের সাথে মিলিয়ে পড়তে হবে। যেমন- এখানে ২৩ বিলিয়ন না থেকে যদি বা আরো ১ থাকতো তাহলে এটি হতো ১২৩,০০০০০০০০০ (একশত তেইশ বিলিয়ন);

এছাড়াও, নিচের চিত্রটি দেখলে দেশীয় ও আন্তর্জাতিক গণনা রীতির মধ্যকার সম্পর্ক আরও পরিষ্কারভাবে বোঝা যাবে।

শিখন-শিখানো : দেশীয় এবং আন্তর্জাতিক গণনা রীতির পারস্পরিক সম্পর্ক

উপরোক্ত আলোচনার বিষয়বস্তু নিয়ে একটি পাঠদান কার্যক্রম কীভাবে পরিচালনা করা যেতে পারে সে সম্পর্কে এই অংশে আলোচনা করা হয়েছে।

নিচের ছকে ষষ্ঠ শ্রেণির শিক্ষাক্রমে নির্দিষ্টভাবে এই সংখ্যা গণনা পদ্ধতির সম্পর্ক- এর শিখনফল কী রয়েছে তা দেওয়া আছে;

এই ছকে সংখ্যা গণনা রীতির ধারণার অংশে শিখনফল দেওয়া আছে যে, শিক্ষার্থীরা “দেশীয় ও আন্তর্জাতিক রীতিতে অঙ্কপাতন করে পড়তে পারবে”। এটি হল শিক্ষার্থীর বুদ্ধিবৃত্তীয় শিখন ফল।

এছাড়াও আবেগীয় শিখন ফল অংশে দেওয়া আছে যে, শিক্ষার্থীরা “সংখ্যা সম্পর্কে কৌতূহলী হয়ে বিভিন্ন ধরনের সংখ্যাভিত্তিক মজার মজার খেলায় উৎসাহী হবে”।

• আরও পড়ুনঃ ইসলামী অর্থনৈতিক চিন্তার ক’জন দিশারী

এই ছকের “শিখন-শেখানো” নির্দেশনা লক্ষ্য করলে দেখা যাবে, “শিখন – শেখানো” নির্দেশনায় বলা আছে যে, শিক্ষককে উদাহরণের সাহায্যে স্বাভাবিক সংখ্যা ও শূন্যের ধারণা দিতে হবে এবং উদাহরণ ও প্রশ্নোত্তরের মাধ্যমে শিক্ষার্থীদের অঙ্কের স্থানীয়মানের পূর্বজ্ঞান যাচাই করতে হবে।

অর্থাৎ এই শিখন- শেখানো নির্দেশনা থেকে পাওয়া যায়, শিক্ষার্থীদের কাঙ্ক্ষিত এ শিখনফল অর্জন করতে শিক্ষক কী কী উপায়ে শ্রেণিকক্ষে এই বিষয় সম্পর্কে পূর্বজ্ঞান যাচাই করবেন, পাঠদান কার্যক্রম পরিচালনা করবেন তার একটি ধারণা আমরা পাচ্ছি।

পূর্বজ্ঞান যাচাই (দেশীয় এবং আন্তর্জাতিক গণনা রীতির পারস্পরিক সম্পর্ক)

বিভিন্ন উদাহরণ ও প্রশ্নোত্তরের মাধ্যমে শিক্ষার্থীদের পূর্বজ্ঞান যাচাই করতে হবে। এজন্য কী কী বিষয় আলোচনা করা যায় সেটি শিক্ষককে ভেবে দেখতে হবে।

তবে একটি বিষয় অবশ্যই লক্ষ্য রাখতে হবে যেন বাস্তব জীবনের সাথে সংশ্লিষ্টতা রয়েছে এমন কোন ঘটনা, বিষয়, উদাহরণ হিসেবে ব্যবহার করা হয়। তাহলে শিক্ষার্থীরা সেটি সহজে বুঝতে পারবে।

উদাহরণস্বরূপ- দেশীয় ও আন্তর্জাতিক গণনা পদ্ধতিতে বিশাল অঙ্কের সংখ্যার প্রয়োজন৷ এক্ষেত্রে সমসাময়িক ঘটনার সূত্র ধরে পূর্বজ্ঞান যাচাই করা যেতে পারে।

যেমন, পদ্মা সেতুর নির্মাণ ব্যয়, অথবা বর্তমানে কোভিড সংক্রমণ বন্ধে ভ্যাকসিনের আমদানি ব্যয়- এই ঘটনাগুলোতে যেহেতু বিশাল অঙ্কের অর্থের লেনদেন রয়েছে, তাই এই অর্থের পরিমাণকে সংখ্যা হিসেবে ব্যবহার করে সংখ্যা গণনায় ব্যবহার করা যেতে পারে। তবে এটি একটি উদাহরণ মাত্র।

শিক্ষক তার সুবিধামত বাস্তব জীবনের সাথে সম্পর্কিত এবং শিক্ষার্থীদের বোধগম্য যেকোনো উদাহরণ ব্যবহার করতে পারেন। এরকম নিত্যদিনের বিভিন্ন ঘটনা বা উদাহরণ দিয়ে শিক্ষার্থীদের পূর্বজ্ঞান এভাবে যাচাই করা যেতে পারে –

ক. শিক্ষার্থীদের দেশীয় ও আন্তর্জাতিক গণনা রীতির পার্থক্য জিজ্ঞেস করা যেতে পারে।

খ. শিক্ষার্থীদের পরিচিত জগতের বিভিন্ন বস্তুর সংখ্যা দিয়ে দেশীয় বা আন্তর্জাতিক গণনা রীতির ধারণা যাচাই করা যেতে পারে।

• আরও পড়ুনঃ ইসলামী সভ্যতায় ব্যাংকিং ও অর্থনৈতিক চিন্তা

পাঠদান কার্যক্রম (দেশীয় এবং আন্তর্জাতিক গণনা রীতির পারস্পরিক সম্পর্ক)

এখানে ‘দেশীয় ও আন্তর্জাতিক গণনা পদ্ধতির পারস্পরিক সম্পর্ক’ বিষয়টি নিয়ে আলোচনা করা হয়েছে এবং এদের মধ্যকার সম্পর্ক কী, কীভাবে এটি কাজ করে সেটি ব্যাখ্যা করা হয়েছে।

এখানে লক্ষনীয়, পাঠদানে শিক্ষণ শিখন পদ্ধতি খুবই গুরুত্বপূর্ণ একটি অংশ। বিষয় অনুযায়ী কোন পদ্ধতি বা কী কী উপায়ে বিষয়টি উপস্থাপন করলে তা শিক্ষার্থীদের শিখনকে সহজ এবং স্থায়ী করবে সেটি অবশ্যই শিক্ষককে বিবেচনা করতে হবে।

পূর্বজ্ঞান বা পাঠ সংশ্লিষ্ট জ্ঞানের সাথে পাঠের বিষয়বস্তু সমন্বয় করার পর ‘গণনা পদ্ধতির পারস্পরিক সম্পর্ক’র ধারণাকে যেভাবে শিক্ষার্থীদের কাছে উপস্থাপন করা যেতে পারে-

বিষয়ভিত্তিক আলোচনার ক্ষেত্রে শিক্ষক সম্পূর্ণ পাঠ নিজে আলোচনা করতে পারেন, কোনো ভিডিও প্রদর্শন করতে পারেন, ভিডিওর কোনো অংশ ব্যাখ্যা করে আলোচনা করতে পারেন। কিন্তু সমগ্ৰ পাঠে শিক্ষার্থীদের সক্রিয় অংশগ্রহণ নিশ্চিত করতে হবে।

এক্ষেত্রে, শিক্ষক যা করতে পারেনঃ

• বোর্ডে কিছু সংখ্যা লিখে দিয়ে সেগুলো কমা ব্যবহার করে কথায় লিখতে বলতে পারেন।

• দলীয় কাজের ক্ষেত্রে শিক্ষার্থীদের কয়েকটি দলে ভাগ করে প্রতি দলকে একটি করে সংখ্যা দিয়ে সেটির স্থানীয় মান আন্তর্জাতিক পদ্ধতিতে লিখতে বলতে পারেন।

• এ বিষয়ে আলোচনার ক্ষেত্রে শিক্ষক সাধারণত, বড় অঙ্কের টাকার হিসাব বোঝানোর সূত্র ধরে এই ধারণার অবতারণা করতে পারেন। মিলিয়ন/বিলিয়ন অর্থের হিসাব বোঝাতে সংবাদপত্রে উল্লেখ্য এ সম্পর্কিত সংবাদ কাজে লাগাতে পারেন কিংবা সাম্প্রতিক কোন অর্থনৈতিক ঘটনা/ উদাহরণ দিয়ে বোঝাতে পারেন; (দেশীয় এবং আন্তর্জাতিক গণনা রীতির পারস্পরিক সম্পর্ক)

শিক্ষা উপকরণ (দেশীয় এবং আন্তর্জাতিক গণনা রীতির পারস্পরিক সম্পর্ক)

শিক্ষক কয়েক ধরণের শিক্ষা উপকরণ ব্যবহার করে পাঠ উপস্থাপন করে শ্রেণি কার্যক্রমে শিক্ষার্থীদের যুক্ত করতে পারেন। এক্ষেত্রে কয়েকটি উপায় এখানে আলোচনা করা হল।

১। ছক ব্যবহার করে গল্পের মাধ্যমে উপস্থাপন করতে পারেন। সেক্ষেত্রে শিক্ষক ছক এঁকে নিয়ে আসতে পারেন, কিংবা বোর্ডে আঁকতে পারেন।

২। শ্রেণিকক্ষে কিংবা আশেপাশে আছে আছে এমন কোন উপকরণ ব্যবহার করতে পারেন, যা থেকে সহজেই শিক্ষার্থী গণনার কাজটি করতে পারে।

৩। বোর্ড, খাতা কলমের ব্যবহার করতে পারেন।

৪। পাঠসংশ্লিষ্ট কোন ভিডিও প্রদর্শন করতে পারেন। সেক্ষেত্রে শিক্ষক সম্পূর্ণ ভিডিও বা বিশেষ কোন অংশ ব্যাখ্যা করে আলোচনা করতে পারেন।

সমগ্র পাঠে শিক্ষার্থীদের সক্রিয় অংশগ্রহণ নিশ্চিত করতে হবে। অর্থাৎ অংশগ্রহণমূলক পদ্ধতিতে পাঠদান নিশ্চিত করতে হবে। যেমন, শিক্ষক –

ক. শিক্ষার্থীদের প্রত্যেকের বাড়ির মোবাইল নম্বরটি ব্যবহার করতে পারেন। যেহেতু এটি একটি স্বতন্ত্র নম্বর, এই নম্বরটি সংখ্যা গণনার কাজে ব্যবহার করতে পারেন৷

খ. কমা ব্যবহার করে একক ও দলীয় কাজ দিতে পারেন। যেমন- শিক্ষার্থীর বাবা অথবা মায়ের মোবাইল নম্বর লেখে তার প্রথম শূন্যটি বাদ দিয়ে সেই সংখ্যাটির স্থানীয় মান দেশীয় ও আন্তর্জাতিক পদ্ধতিতে নির্ণয় করতে বলতে পারেন। আবার, বোর্ডে কিছু সংখ্যা দিয়ে সেগুলোর স্থানীয় মান দেশীয় ও আন্তর্জাতিক পদ্ধতিতে নির্ণয় করতে বলতে পারেন।

দলীয় কাজের জন্য শিক্ষক শিক্ষার্থীদের কয়েকটি দলে ভাগ করে দিতে পারেন এবং প্রতি দলকে একটি করে সংখ্যা দিয়ে সেটি প্রথমে দেশীয় ও পরে আন্তর্জাতিক পদ্ধতিতে লেখতে বলতে পারেন। (দেশীয় এবং আন্তর্জাতিক গণনা রীতির পারস্পরিক সম্পর্ক)

মূল্যায়ন

এভাবে ধাপে ধাপে শিক্ষক শিক্ষার্থীদের এই তিনটি ধারণার সাথে পরিচিত করতে পারেন এবং শিক্ষার্থীদের শিখনফল অর্জন হয়েছে কি না তা মূল্যায়নের মাধ্যমে নিশ্চিত করতে পারেন। আমাদের শিক্ষাক্রমে এই বিষয়ে “মূল্যায়ন নির্দেশনায়” বলা হয়েছে-

ক. শিক্ষক বাড়ির কাজ ও শ্রেণির কাজের মাধ্যমে মূল্যায়ন করবেন।

খ. ছক উপস্থাপন করার সময় শিক্ষার্থীদের উপস্থাপন কৌশল মূল্যায়ন করবেন। 

গ. শ্রেণি অভিক্ষার মাধ্যমে মূল্যায়ন করবেন।

ঘ. নির্ধারিত মানদণ্ডের সাহায্যে দলগত কাজ মূল্যায়ন করবেন।

এ নির্দেশনা থেকে আমরা পাই শিক্ষক নানাভাবে এ মূল্যায়ন কার্যক্রম করতে পারেন। যেমন-

১। শ্রেণিকক্ষে মূল্যায়ন- শিক্ষক শিক্ষার্থীদের শ্রেণিকক্ষে বিভিন্ন কাজের মাধ্যমে মূল্যায়ন করতে পারেন।

ক. প্রশ্ন-উত্তরের মাধ্যমে মূল্যায়ন করা যেতে পারে।

খ. বোর্ডে কিংবা খাতায় লেখার মাধ্যমে মূল্যায়ন করা যেতে পারে।

গ. শিক্ষার্থীদের দলগত/ একক কাজের মাধ্যমে মূল্যায়ন করা যেতে পারে।

২। বাড়ির কাজের মাধ্যমে মূল্যায়ন- বাড়ির কাজের মাধ্যমে শিক্ষার্থীদের মূল্যায়ন করা যেতে পারে। বাড়ির কাজ এমন কিছু দিতে হবে যেন তা শিক্ষার্থীকে চিন্তা করে উত্তর লিখতে হয়। এ ধরনের কাজ দিলে শ্রেণিতে উপস্থাপিত পাঠ আরো বেশি স্থায়ী হবে এবং শিক্ষার্থীর বিষয়ভিত্তিক ধারণা পাকাপোক্ত হয়। (দেশীয় এবং আন্তর্জাতিক গণনা রীতির পারস্পরিক সম্পর্ক)

৩। শ্রেণি অভিক্ষার মাধ্যমে মূল্যায়ন- কোন বিষয়/ অধ্যায় আলোচনা শেষে পরীক্ষা নিয়ে মূল্যায়ন করা যেতে পারে। যেমন- আজকের আলোচনা শেষে সম্পূর্ণ অঙ্কপাতন, দেশীয় ও আন্তর্জাতিকগণনা রীতি ও এদের মধ্যকার সম্পর্ক নিয়ে বিভিন্ন প্রশ্নের মাধ্যমে শিক্ষার্থীদের শিখন যাচাই করতে পারেন।

এই ছিল আপনাদের জন্য দেশীয় এবং আন্তর্জাতিক গণনা রীতির পারস্পরিক সম্পর্ক শীর্ষক আলোচনা। নিয়মিত আপডেট পেতে আমাদের ফেসবুক পেইজটি লাইক ও ফলো করে রাখুন।

প্রিয় পাঠক, দেশীয় এবং আন্তর্জাতিক গণনা রীতির পারস্পরিক সম্পর্ক আর্টিকেলটি মাধ্যমিক স্তরের শিক্ষকদের জন্য প্রণীত মাধ্যমিক ও উচ্চ শিক্ষা অধিদপ্তরের মুক্তপাঠ প্লাটফর্মে রিচ টু টিচ: গণিত শিখন-শেখানো (ষষ্ঠ শ্রেণি) অনলাইন কোর্স থেকে সংগৃহিত। এটি শুধুমাত্র আপনাদের এই কোর্সটি সহজে বোঝার জন্য প্রকাশ করা হয়েছে। এই আর্টিকেল সম্পর্কে আপনার কোনো আপত্তি বা অভিযোগ থাকলে সরাসরি আমাদের সাথে যোগাযোগ করুন। আপনি চাইলে আমাদের ফেসবুক পেইজে মেসেজ এর মাধ্যমে আপনার সমস্যাটি জানাতে পারেন।

নিচের ভিডিওতে দেশীয় এবং আন্তর্জাতিক গণনা রীতির পারস্পরিক সম্পর্ক সংক্রান্ত আরও কিছু তথ্য জানুন

প্রশ্ন-১: শিক্ষাক্রমে এ অধ্যায়ের মূল্যায়ন নির্দেশনায় যে নির্দেশনাটি দেওয়া নেই-

ক. শিক্ষক বাড়ির কাজের মাধ্যমে মূল্যায়ন করবেন।

খ. ছক উপস্থাপন করার সময় শিক্ষার্থীর উপস্থাপন কৌশল মূল্যায়ন করবেন।

গ. শ্রেণি অভিক্ষার মাধ্যমে মূল্যায়ন করবেন।

ঘ. শিক্ষার্থীদের ডেকে পড়া ধরবেন।

প্রশ্ন-২: ১২৩৯৩,৩৬,৪৭,৩১৫ (বারো হাজার তিনশত তিরানব্বই কোটি ছত্রিশ লক্ষ সাতচল্লিশ হাজার তিনশত পনেরো) সংখ্যাটিকে আন্তর্জাতিক সংখ্যাপঠন রীতিতে কমা (,) ব্যবহার করে লিখলে হবে-

ক. ১২৩৯,৩৩৬,৪৭,৩১৫;

খ. ১২৩৯,৩৩৬,৪৭,৩১৫;

গ. ১২৩,৯৩৩,৬৪৭,৩১৫;

ঘ. ১২,৩৯৩,৩৬৪৭,৩১৫;

প্রশ্ন-৩: বিশাল অঙ্কের সংখ্যা গণনায় বাস্তবজীবনের উদাহরণ কোনটি হতে পারে?

ক. পদ্মাসেতুর নির্মাণ ব্যয়

খ. বাবা-মায়ের মোবাইল নম্বর

গ. কোভিড-১৯ ভ্যাকসিনের আমদানি ব্যয়

ঘ. সবগুলো

সম্পূরক ভিডিও : দেশীয় এবং আন্তর্জাতিক গণনা রীতির পারস্পরিক সম্পর্ক