গণিত বিষয়ভিত্তিক অনলাইন প্রশিক্ষণ জাতীয় শিক্ষাক্রম রূপরেখা 2021 Free Math Training

জাতীয় শিক্ষাক্রম রূপরেখা ২০২১ এর মুক্তপাঠে গণিত বিষয়ভিত্তিক অনলাইন প্রশিক্ষণ শুরু হয়েছে। আপনাদের জন্য গণিত বিষয়ের বিষয় ভিত্তিক অনলাইন প্রশিক্ষণ অংশগ্রহণ করার পদ্ধতি নিন্মে দেওয়া হল।

আমরা সবাই অবগত আছি ২০২৩ শিক্ষাবর্ষ থেকে ষষ্ঠ সপ্তম শ্রেণীতে নতুন কারিকুলাম অনুযায়ী শ্রেণী কার্যক্রম শুরু হতে যাচ্ছে। আমি আজ আপনাদের সাথে নতুন শিক্ষাক্রম এর গণিত বিষয় নিয়ে আলোচনা করব।

গণিত বিষয়ভিত্তিক অনলাইন প্রশিক্ষণ

আপনি চাইলে বাংলাদেশ সরকারের মুক্তপাঠ প্লাটফর্ম থেকে সরাসরি কোর্সটি করে নিতে পারেন। মুক্তপাঠে গণিত বিষয়ভিত্তিক অনলাইন প্রশিক্ষণ গ্রহণ করার জন্য এখানে প্রবেশ করুন।

আপনাদের সুবিধার্থে জাতীয় শিক্ষাক্রম রূপরেখা ২০২১ এর আলোকে গণিতের বিষয়ভিত্তিক অনলাইন প্রশিক্ষণের ভিডিওটি নিম্নে প্রদান করা হলো এবং এর নিচে বিস্তারিত উল্লেখ করা হয়েছে। গতপর্বে আমরা শিল্প ও সংস্কৃতি বিষয়ভিত্তিক অনলাইন প্রশিক্ষণ 2021 জেনেছি, আপনি চাইলে দেখে নিতে পারেন।

গণিত বিষয়ভিত্তিক অনলাইন প্রশিক্ষণ এর ভিডিও লেসন প্রথম পার্ট

নিচের ভিডিওটি দেখে আপনি নতুন শিক্ষাক্রমে গণিত বিষয়ের বিষয়ভিত্তিক ধারণা নিয়ে সরাসরি প্রশিক্ষণে অংশগ্রহণ করার যোগ্য হয়ে উঠবেন এবং আপনার ধারণা আরেকটু গাড় হবে। 

তবে বলে রাখা ভালো গণিত বিষয়ভিত্তিক প্রশিক্ষণের সনদ গ্রহণ করার জন্য অবশ্যই আপনাকে মুক্তপাঠে রেজিস্ট্রেশন করে কোর্স সম্পূর্ণ করার প্রয়োজন হবে। 

প্রাক-কথন : গণিত বিষয়ভিত্তিক অনলাইন প্রশিক্ষণ

বৈশ্বিক প্রেক্ষাপটে একবিংশ শতাব্দীর চ্যালেঞ্জ মোকাবিলা করে টেকসই উন্নয়ন নিশ্চিত করতে শিক্ষার্থীদের যোগ্য ও দক্ষ করে গড়ে তোলা প্রয়োজন।

কী কী যোগ্যতা অর্জন করলে শিক্ষার্থীরা এ সকল চ্যালেঞ্জ মোকাবিলার উপযুক্ত হয়ে উঠবে সেগুলোকে বিবেচনার কেন্দ্রে রেখে প্রাক-প্রাথমিক হতে মাধ্যমিক পর্যায় পর্যন্ত যোগ্যতাভিত্তিক শিক্ষাক্রম উন্নয়নের উদ্যোগ গ্রহণ করা হয়। গণিত বিষয়ভিত্তিক প্রশিক্ষণ আয়োজন করা হয়েছে।

এই নতুন শিক্ষাক্রমের আওতায় মাধ্যমিক স্তরে ষষ্ঠ শ্রেণির গণিত বিষয়ের জন্য ৮টি যোগ্যতা নির্ধারণ করা হয়েছে। আমরা প্রত্যাশা রাখি শিক্ষার্থীদের এ যোগ্যতাগুলো অর্জনের জন্য সহযোগিতা প্রদান, প্রয়োজনীয় শিখন-শেখানো কার্যক্রম পরিকল্পনা ও মূল্যায়ন কার্যক্রম পরিচালনার ক্ষেত্রে এই শিক্ষক সহায়িকাটি ভূমিকা পালন করবে।

• আরও দেখুনঃ ইতিহাস ও সামাজিক বিজ্ঞান বিষয়ভিত্তিক অনলাইন প্রশিক্ষণ

সুতরাং, এ শিক্ষাক্রমের আওতায় গণিত শিক্ষণ এর ক্ষেত্রে শিক্ষক কীভাবে শিক্ষার্থীদের নির্ধারিত যোগ্যতাগুলো অর্জনের ক্ষেত্রে সহযোগিতা প্রদান করবেন এবং সার্বিকভাবে একটি অভিজ্ঞতাভিত্তিক শিখনের পরিবেশ তৈরিতে সচেষ্ট হবেন সে সম্পর্কে বিস্তারিত আলোচনা ও দিক নির্দেশনা প্রদান করা হয়েছে।

গণিত বিষয়ভিত্তিক যোগ্যতার বিবরণী

সংখ্যা, গণনা, জ্যামিতি, পরিমাপ ও তথ্য বিশ্লেষণের ধারণা আয়ত্তীকরণ ও ব্যবহারের মাধ্যমে ব্যক্তিগত, সামাজিক, জাতীয় ও বৈশ্বিক সমস্যার দ্রুত মূল্যায়ন করে কার্যকর যোগাযোগের মাধ্যমে বর্তমান সমস্যার সমাধান ও ভবিষ্যত সমস্যা সম্পর্কে করণীয় নির্ধারণ করতে পারা।

এছাড়া গাণিতিক দক্ষতা ব্যবহার করে যৌক্তিক ও কল্যাণকর সিদ্ধান্ত নিতে পারা এবং উদ্ভাবনী সক্ষমতা প্রদর্শন ও প্রয়োগ করতে পারা। (গণিত বিষয়ভিত্তিক অনলাইন প্রশিক্ষণ)

নতুন ক্যারিকুলামে গণিত বিষয়ের ধারণায়ন

গণিত বিষয়ভিত্তিক এমন একটি চিন্তন প্রক্রিয়া যার মাধ্যমে বিমূর্ত ধারণাকে যৌক্তিকভাবে সম্পর্কযুক্ত করা হয়। তাই গণিতের মূল ভিত্তি যুক্তি ও সৃজনশীলতা।

জটিল বৈজ্ঞানিক সমস্যা থেকে শুরু করে প্রাত্যহিক হিসাব নিকাশ পর্যন্ত গণিতের বিস্তৃতি দৃশ্যমান।

শিক্ষাক্রম রূপরেখা প্রণয়নের ক্ষেত্রে শুধু কিছু সূত্র মুখস্থ করে তার সাহায্যে পাঠ্যপুস্তকভিত্তিক সমস্যা সমাধান নয় বরং গণিতের প্রকৃতি, যৌক্তিক চিন্তন, বাস্তব জীবনে এগুলোর প্রয়োগ ইত্যাদির উপর জোর দেওয়া হয়েছে।

সেজন্য এই বিষয়ের ধারণায়নের কেন্দ্রে রাখা হয়েছে গাণিতিক অনুসন্ধান, যে প্রক্রিয়ায় শিক্ষার্থীরা গাণিতিক দক্ষতা ও দৃষ্টিভঙ্গি ব্যবহার করে গণিতের বিভিন্ন ক্ষেত্রে সমস্যা সমাধানের যোগ্যতা অর্জন করবে।

গণিত বিষয়ের নির্ধারিত চারটি ডাইমেনশন

গণিতের বিভিন্ন ক্ষেত্র সম্পর্কে আলোচনা করার জন্য চারটি ডাইমেনশন নির্ধারণ করা হয়েছে, যেগুলো হল:

১. সংখ্যা ও পরিমাণ;

২. গাণিতিক সম্পর্ক;

৩. আকৃতি;

৪. সম্ভাব্যতা;

এই চারটি ডাইমেনশনে গাণিতিক অনুসন্ধান চচার মাধ্যমে শিক্ষার্থীরা যে যোগ্যতাসমূহ অর্জন করবে তা সে তার জীবনের বিভিন্ন ক্ষেত্রে প্রয়োগ করতে পারবে।

গণিত বিষয়ভিত্তিক অনলাইন প্রশিক্ষণ এ সকল প্রয়োগ ক্ষেত্রকে চারটি মূল ভাগে ভাগ করা হয়েছে; যেমন: দৈনন্দিন জীবনে, সমাজ জীবনে, কর্মজগতে এবং গণিতের উচ্চতর শিখন ও গবেষণাসহ বিজ্ঞান ও প্রযুক্তির ক্ষেত্রে। আপনি ইংরেজি বিষয়ভিত্তিক অনলাইন প্রশিক্ষণ ধারনা নিতে চাইলে এটি পড়ুন।

গণিত অভিজ্ঞতা ভিত্তিক শিখন

গণিত বিষয়ভিত্তিক শিক্ষার্থীরা বাস্তব চ্যালেঞ্জ মোকাবেলার মাধ্যমে ভাসা ভাসা ধারণা (Surface Learning) থেকে প্রকৃত শিখনের (Deep Learning) দিকে ধাবিত হবে যা তাদের শিখনকে নির্দিষ্ট প্রেক্ষাপটের বাইরেও সাধারণীকরণ করতে সাহায্য করবে।

শিখনের এই প্রক্রিয়ায় শিক্ষার্থীদের প্রতিফলনমূলক শিখনে (Reflective Learning) আগ্রহী করে তুলতে শিক্ষক সহায়তাকারীর ভূমিকা পালন করবেন। প্রচলিত ভূমিকার ঊর্ধ্বে গিয়ে শ্রেণিকক্ষে শিক্ষক হয়ে উঠবেন সহ-শিক্ষার্থী।

অভিজ্ঞতাভিত্তিক শিখন প্রক্রিয়ায় গণিত সংশ্লিষ্ট কোন বাস্তব জীবনধর্মী সমস্যা নির্ধারণ করে তা সমাধানের উপায় নির্ধারণ এবং তা প্রয়োগের অভিজ্ঞতা লাভের মাধ্যমে শিক্ষার্থীর শিখন নিশ্চিত করা যায়।

এর প্রতিটি ধাপেই শিক্ষার্থীর জ্ঞান, দক্ষতা এবং দৃষ্টিভঙ্গির বিকাশ চর্চা করা হয়। প্রয়োজন, প্রেক্ষাপট এবং বিষয় অনুযায়ী প্রচলিত এক বা একাধিক শিখন কৌশল সমন্বিতভাবে অনুসরণ করেও বিষয় (গণিত) এবং আন্তঃবিষয়ক (বিজ্ঞান কিংবা ডিজিটাল প্রযুক্তি) যোগ্যতাসমূহ অর্জন করা যায়। (গণিত বিষয়ভিত্তিক অনলাইন প্রশিক্ষণ জাতীয় শিক্ষাক্রম রূপরেখা 2021 Free Math Training)

গণিত বিষয়ের যোগ্যতার ধারণা

গণিত বিষয়ভিত্তিক যোগ্যতাভিত্তিক শিক্ষাক্রমের যথাযথ উন্নয়ন ও বাস্তবায়ন নিশ্চিত করতে বাংলাদেশের প্রেক্ষাপটে যোগ্যতাভিত্তিক শিক্ষার একটি পরিপূর্ণ ধারণায়ন (Conceptualization) বা ধারণা তৈরি করা জরুরি।

সাধারণভাবেবলা যায়, জ্ঞান, দক্ষতা এবং ইতিবাচক মূল্যবোধ ও দৃষ্টিভঙ্গি সমন্বিতভাবে অর্জিত হলে শিক্ষার্থীর মাঝে যোগ্যতা গড়ে উঠে।

গণিত বিষয়ভিত্তিক অনলাইন প্রশিক্ষণ জাতীয় শিক্ষাক্রম রূপরেখা 2021 Free Math Training এর উদাহরণস্বরূপ, একটি বস্তুর দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ কিভাবে পরিমাপ করতে হয় তা যখন বই পড়ে বা শুনে বা দেখে একজন শিক্ষার্থী জানতে পারে, তার জ্ঞান অর্জিত হয়। গণিত বিষয়ভিত্তিক অনলাইন প্রশিক্ষণ ঐ শিক্ষার্থী যদি তার নিজের ঘরের দেয়াল এর দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ হাতে কলমে পরিমাপ করে দেয়ালের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করতে পারে, এবং ঐ ঘর রঙ করার জন্য কি পরিমাণ রঙ প্রয়োজন তা হিসাব করতে পারে, তবে তার দক্ষতা তৈরি হয়।

আর যদি সে ঘর রঙ করার পরিকল্পনার ক্ষেত্রে কিভাবে সাশ্রয়ী হওয়া যায় কিভাবে রঙ অপচয় হবে না সে ক্ষেত্রে যদি বস্তুনিষ্ঠতা ও যৌক্তিক ব্যাখ্যা বিবেচনায় রেখে সিদ্ধান্ত গ্রহণ করার সক্ষমতা অর্জন করে তবে ঐ শিক্ষার্থীর বাস্তব জীবনের পরিমাপের ব্যবহার বিষয়ে যোগ্যতা অর্জিত হয়।

এখানে জ্ঞান, দক্ষতা এবং মূল্যবোধ, ও দৃষ্টিভঙ্গি সমন্বিতভাবে কাজ করেছে। চারটি উপাদানের এই সমন্বিত রূপ যোগ্যতার (Competency) ধারণাকে পূর্বেরশিখনফল (Learning Outcome ) এর ধারণা থেকে পৃথক করেছে।

• আরও পড়ুনঃ বাংলাদেশে ইসলামী ব্যাংকিং: ঐতিহাসিক ভূমিকা

গণিত বিষয়ক আটটি যোগ্যতার সারসংক্ষেপ

ষষ্ঠ শ্রেণির জন্য নিচের আটটি যোগ্যতাকে নির্ধারণ করা হয়েছে। শিক্ষাক্রম রূপরেখায় শ্রেণিভিত্তিক যোগ্যতার বিবরণী এবং তার শিখন যোগ্যতাসমূহ ও ধারণায়ন আরও বিস্তারিতভাবে বিবৃত হয়েছে (শিক্ষাক্রম রূপরেখা পৃষ্ঠা: ৩৯-৪২ : গণিত বিষয়ভিত্তিক অনলাইন প্রশিক্ষণ জাতীয় শিক্ষাক্রম রূপরেখা 2021 Free Math Training)।

১. গাণিতিক সমস্যা সমাধানে একাধিক বিকল্প অনুসন্ধান প্রক্রিয়া পরিকল্পনা করা ও বস্তুনিষ্ঠভাবে বিকল্পগুলোর উপযোগিতা যাচাই করে সিদ্ধান্ত নিতে পারা;

২. মানসাঙ্ক ও লিখিত/পদ্ধতিগত কৌশলের সমন্বয়ে গাণিতিক সমস্যার সমাধান করতে প্রাক্কলন ও গণনার দক্ষতা ব্যবহার করতে পারা;

৩. বস্তুনিষ্ঠভাবে পরিমাপ করে ফলাফলে উপনীত হওয়া এবং এই পরিমাপ যে সুনিশ্চিত নয় বরং কাছাকাছি একটা ফলাফল তা হৃদয়ঙ্গম করতে পারা; (গণিত বিষয়ভিত্তিক অনলাইন প্রশিক্ষণ)

৪. দ্বিমাত্রিক ও ত্রিমাত্রিক জ্যামিতিক আকৃতিসমূহের বৈশিষ্ট্য ও শর্তসমূহ নির্ণয় করতে পারা ও নিয়মিত জ্যামিতিক আকৃতিসমূহ পরিমাপ করতে পারা;

৫. গাণিতিক যুক্তির প্রয়োজনে সংখ্যার পাশাপাশি বিমূর্ত রাশি ও প্রক্রিয়া প্রতীকের ব্যবহার অনুধাবন করা এবং গাণিতিক যুক্তির ব্যবহারের মাধ্যমে গণিতের সৌন্দর্য হৃদয়ঙ্গম করতে পারা;

৬. বাস্তব সমস্যা সমাধানে গাণিতিক যুক্তি ব্যবহারের ক্ষেত্রে যথোপযুক্ত ভাষা, চিত্র, ডায়াগ্রাম ও শব্দগুচ্ছ ব্যবহার করতে পারা;

৭. গাণিতিক অনুসন্ধানে প্রাপ্ত তথ্য বিশ্লেষণ করে ফলাফলের যে একাধিক ব্যাখ্যা থাকতে পারে তা হৃদয়ঙ্গম করা ও সেগুলোর সম্ভাবনা যাচাই করতে পারা;

৮. গাণিতিক সূত্র বা নীতিকে অনুপুঙ্খ বিশ্লেষণ করা ও তা ব্যবহার করে বাস্তব ও বিমূর্ত সমস্যার সমাধান করতে পারা;

গণিত বিষয়ের আটটি যোগ্যতার জন্য মোট ১২টি শিখন অভিজ্ঞতা পরিকল্পনা করা হয়েছে। এক্ষেত্রে দুইটি গুরুত্বপূর্ণ বিষয় লক্ষ্য করা প্রয়োজন।

প্রথমত, উল্লেখ্য ৬.১ যোগ্যতাটি পরিকল্পিত ১২ টি শিখন অভিজ্ঞতার বিভিন্ন কাজে অংশগ্রহণের মাধ্যমে শিক্ষার্থীরা অর্জন করতে পারবে। (গণিত বিষয়ভিত্তিক অনলাইন প্রশিক্ষণ)

দ্বিতীয়ত, প্রতিটি শিখন অভিজ্ঞতা একটি নির্দিষ্ট যোগ্যতাকে কেন্দ্র করে তৈরি করা হলেও শিক্ষার্থীরা একটি শিখন অভিজ্ঞতার কাজের মাধ্যমে একের অধিক যোগ্যতা আংশিক/সম্পূর্ণভাবে অর্জন করতে পারবে।

উদাহরণস্বরূপ বলা যেতে পারে, “দৈর্ঘ্য মাপি” শিখন অভিজ্ঞতাটির কাজ ৬.৩ যোগ্যতাকে কেন্দ্র করে তৈরি করা হলেও, এ অভিজ্ঞতাটি শিক্ষার্থীদের ৬.১ এবং ৬.৮ যোগ্যতাগুলো অর্জনেও সাহায্য করবে (ছক ১: গণিত বিষয়ভিত্তিক)।

গণিত বিষয়ের প্রতিটি শিখন অভিজ্ঞতার জন্য প্রত্যাশিত যোগ্যতার বণ্টন

শিখন অভিজ্ঞতার শিরোনাম	অভীষ্ট / প্রত্যাশিত যোগ্যতাসমূহ
সংখ্যার গল্প	৬.২, ৬.১, ৬.৩, ৬.৫, ৬.৬
দ্বিমাত্রিক বস্তুর গল্প	৬.৪, ৬.১, ৬.৮
তথ্য অনুসন্ধান ও বিশ্লেষণ	৬.৭, ৬.২, ৬.১
মৌলিক উৎপাদকের গাছ	৬.২, ৬.১
দৈৰ্ঘ্য মাপি	৬.৩, ৬.১
পূর্ণসংখ্যার জগৎ	৬.২, ৬.১
ভগ্নাংশের খেলা	৬.২, ৬.১
অজানা রাশির জগৎ	৬.৫, ৬.২, ৬.১
সরল সমীকরণ	৬.৫, ৬.১
ত্রিমাত্রিক বস্তুর গল্প	৬.৪, ৬.২, ৬.১
ঐকিক নিয়ম, শতকরা এবং অনুপাত	৬.৬, ৬.২, ৬.১
সূত্র খুঁজি সূত্র বুঝি	৬.৮, ৬.১

৬ষ্ঠ শ্রেণির গণিত শিক্ষক সহায়িকার ব্যবহারের সাধারণ নির্দেশাবলী

শিক্ষক যোগ্যতাভিত্তিক শিক্ষাক্রমের আওতায় গণিত বিষয়ের প্রতিটি যোগ্যতাকে কেন্দ্র করে সকল শিখন-শেখানো কার্যক্রম পরিচালনা করবেন। এক্ষেত্রে, শিক্ষক গণিত এর প্রতিটি যোগ্যতার ৪টি প্রধান উপাদান (জ্ঞান, দক্ষতা, দৃষ্টিভঙ্গি ও মূল্যবোধ) স্পষ্টরূপে চিহ্নিত ও অনুধাবন করবেন।

যোগ্যতার উপাদানগুলোর সাথে বাস্তব অভিজ্ঞতার সমন্বয় ঘটানোর মাধ্যমে সকল শিখন-শেখানো কার্যক্রম পরিচালনা করবেন। গণিত বিষয়ের প্রতিটি যোগ্যতার জন্য প্রদত্ত প্রাসঙ্গিক অভিজ্ঞতার নমুনা অনুসরণ করবেন। একই সাথে নতুন অভিজ্ঞতা তৈরিতে সচেষ্ট হবেন।

গণিত বিষয়ভিত্তিক অভিজ্ঞতা ভিত্তিক শিখনের মাধ্যমে যে প্রক্রিয়াগুলোর চর্চার সুযোগ রাখা হয়েছে সেগুলো হলো:

আনন্দময় শিখন, পঞ্চ-ইন্দ্রিয়ের সমন্বিত ব্যবহারের মাধ্যমে ও কাজভিত্তিক বা হাতে কলমে শিখন, অভিজ্ঞতাভিত্তিক শিখন, প্রজেক্টভিত্তিক, সমস্যাভিত্তিক এবং চ্যালেঞ্জভিত্তিক শিখন, সহযোগিতামূলক শিখন, অনুসন্ধানভিত্তিক শিখন, একক, জোড়া এবং দলীয় কাজসহ স্বপ্রণোদিত শিখনের সংমিশ্রণ, বিষয়নির্ভর না হয়ে প্রক্রিয়া এবং প্রেক্ষাপটনির্ভর শিখন, অনলাইন শিখনের ব্যবহার ইত্যাদি। শিক্ষক নতুন অভিজ্ঞতা তৈরির ক্ষেত্রে এ প্রক্রিয়াগুলো বিবেচনা করতে পারেন।

অভিজ্ঞতাভিত্তিক শিখনকে ফলপ্রসূ করতে গণিত শিক্ষক শিক্ষার্থীদের জন্য সহায়তামূলক, একীভূত ও অন্তর্ভুক্তিমূলক শিখন পরিবেশ নিশ্চিত করবেন যাতে শিক্ষার্থীদের মধ্যে শিখনের উদ্দীপনা সৃষ্টি হয়। শ্রেণিকক্ষের শিখন পরিবেশ হবে শিক্ষার্থীকেন্দ্রিক, গণতান্ত্রিক ও সহযোগিতামূলক। প্রতিটি শিক্ষার্থীর সামাজিক ও সাংস্কৃতিক প্রেক্ষাপট, শিখন চাহিদা ও যোগ্যতা বিবেচনায় নিয়ে শিখনকার্যক্রম আবর্তিত হবে।

• আরও দেখুনঃ বিভাজ্যতার ধারণা এবং বিভাজ্যতা পড়ানোর নিয়ম

গণিত বিষয়ের শিখন-শেখানো প্রক্রিয়ায় ধারাবাহিক (Continuous) ও গাঠনিক(Formative) মূল্যায়ন প্রক্রিয়াসমূহের অগ্রাধিকার দেয়া হয়েছে। কারণ এ ধরণের মূল্যায়ন শিক্ষার্থীদের শেখার সর্বাধিক সুযোগ প্রদান করে এবং সম্পূর্ণরূপে দক্ষতা বিকাশ করার সুযোগ দেয়। এই শিক্ষক সহায়িকার বিভিন্ন ধাপে যে সকল গাঠনিক মূল্যায়ন প্রক্রিয়ার নমুনা (সতীর্থ মূল্যায়ন, অভিভাবক মূল্যায়ন, শিক্ষকের আত্মমূল্যায়ন প্রভৃতি) সংযুক্ত করা হয়েছে, আমরা আশা করছি এ নমুনাগুলো গণিত বিষয়ের মূল্যায়ন কার্যক্রমকে আরও শক্তিশালী করবে।

এখানে বলে রাখা প্রয়োজন যে, বিদ্যালয় ও বিষয় শিক্ষকগণ এই ১২ টি শিখন অভিজ্ঞতা এবং অভিজ্ঞতা সম্পর্কিত কাজগুলো শিক্ষার্থীদের সাথে নিয়ে সম্পন্ন করার জন্য নিজেদের মত করে পরিকল্পনা করে নিতে পারেন।

এক্ষেত্রে, মূল লক্ষ্য হলো বরাদ্দকৃত শিখন ঘণ্টার মধ্যে শিক্ষক ও শিক্ষার্থীদের সমন্বয়ে নির্ধারিত অভিজ্ঞতাগুলো সম্পন্ন করা।

আবার শ্রেণিকক্ষে প্রতিটি অভিজ্ঞতার জন্য প্রয়োজনীয় শিখন ঘণ্টা কম/বেশি হতে পারে। এক্ষেত্রে শিক্ষক নিজের মত করে এক অভিজ্ঞতার বরাদ্দকৃত সময় অন্য অভিজ্ঞতার জন্য বণ্টন করে নিতে পারেন।

গণিত বিষয়ের মূল্যায়ন পদ্ধতিসমূহ পরিচালনা এবং ফলাফল সংরক্ষণ

১. গণিত বিষয়ে যোগ্যতাগুলো অর্জনের জন্য প্রত্যেক শিক্ষার্থী কর্তৃক যোগ্যতার চারটি উপাদান (জ্ঞান, দক্ষতা, দৃষ্টিভঙ্গি এবং মূল্যবোধ) অর্জন নিশ্চিত করা প্রয়োজন। মূল্যায়ন পদ্ধতি নির্বাচনের ক্ষেত্রে শিক্ষককে অবশ্যই খেয়াল রাখতে হবে যোগ্যতার কোন উপাদান এবং তা কীভাবে মূল্যায়ন করা হবে।

২. শিক্ষার্থীদের যোগ্যতা অর্জন মূল্যায়নের ক্ষেত্রে ষষ্ঠ শ্রেণিতে গণিত বিষয়ে যে সকল মূল্যায়ন প্রক্রিয়া পরিচালনা করা হবে, তার মধ্যে শতকরা ৬০ ভাগ মূল্যায়ন হবে গাঠনিক মূল্যায়ন এবং শতকরা ৪০ ভাগ সামষ্টিক মূল্যায়ন। পাঠ্যপুস্তকে বিভিন্ন অনুশীলনী/নির্ধারিত/দলগত/জোড়ায়/একক কাজ দেয়া আছে, শিক্ষক মূল্যায়নের ক্ষেত্রে তা ব্যবহার করতে পারবেন। একই সাথে নতুন গাণিতিক সমস্যা তৈরি করে মূল্যায়ন কার্যক্রম পরিচালনা করতে পারবেন।

৩. গণিত বিষয়ের শিখন-শেখানো প্রক্রিয়ায় ধারাবাহিক (Continuous) ও গাঠনিক (Formative) মূল্যায়ন প্রক্রিয়াসমুহের অগ্রাধিকার দেয়া হয়েছে।

কারণ, নম্বর প্রদান করাকে এক্ষেত্রে মূল বিষয় হিসাবে গ্রহণ না করে শিক্ষার্থীকে সহায়তা করার ক্ষেত্র চিহ্নিত করা এবং সে অনুযায়ী নিরাময়মূলক ব্যবস্থা গ্রহণ করাই গাঠনিক মূল্যায়নের প্রকৃত উদ্দেশ্য। এ ধরণের মূল্যায়ন শিক্ষার্থীদের শিখনে সর্বাধিক সহায়তা প্রদান করে এবং দক্ষতা বিকাশ করার সুযোগ দেয়।

৪. সতীর্থ মূল্যায়ন/ অভিভাবক মূল্যায়ন ব্যবহারের ক্ষেত্রে শিক্ষক শিক্ষার্থীদের প্রয়োজনীয় নির্দেশনা প্রদান করবেন এবং অভিভাবকদের অবহিত করবেন।

আমরা আশা করছি শিক্ষক সহায়িকার বিভিন্ন ধাপে যে নমুনাগুলো দেয়া আছে শিক্ষকদের মূল্যায়ন কার্যক্রমকে আরও শক্তিশালী করবে।

৫. মূল্যায়নের নিরপেক্ষতা নিশ্চিত করা হলে শিক্ষার্থীর হাতে কলমে কাজ/ কর্মপ্রতিবেদন/উত্তরপত্র অতি বা অবমূল্যায়ন হয়না। এ কারণে গণিত বিষয়ে নির্ধারিত যোগ্যতাসমূহের মূল্যায়ন কার্যাবলী পরিচালনার ক্ষেত্রে মূল্যায়ন কাঠামো, বিবেচ্য বিষয়, পদ্ধতি, কৌশল/টুলস প্রভৃতি বিষয়সমূহ বিবেচনা এবং পূর্ব পরিকল্পনা করা অত্যাবশ্যক।

শিক্ষকের সুবিধার জন্য গণিত বিষয়ের গাঠনিক মূল্যায়নের জন্য একটি নমুনা মূল্যায়ন কাঠামো শিক্ষক সহায়িকার পরিশিষ্ট অংশে (পরিশিষ্ট ১) প্রদান করা হয়েছে।

৬. শিক্ষক মূল্যায়ন প্রক্রিয়া পরিচালনার পর শিক্ষার্থীদের সম্পর্কে প্রাপ্ত তথ্য, ফলাফল এবং প্রয়োজনীয় ফলাবর্তন (Feedback) শিক্ষার্থীর ডায়েরি/খাতায় লিখে দিবেন। একই সাথে নিজে সংরক্ষণ করবেন।

৬ষ্ঠ শ্রেণি গণিত সংখ্যার গল্প

৩টি ধাপ, ১২ শিখন ঘণ্টা, ১৪টি সেশন

ভুমিকা (সংখ্যার গল্প)

নতুন শিক্ষাক্রমের আওতায় ষষ্ঠ শ্রেণির গণিত বিষয়ের প্রথম শিখন অভিজ্ঞতাটি হল সংখ্যার গল্প। এ যোগ্যতাটি শিক্ষার্থীরা ভালমত আয়ত্ত করলে তা অন্য যোগ্যতাগুলো অর্জনের ক্ষেত্রে তাদের সহায়তা প্রদান করবে। এ কারণে যোগ্যতাটিকে শিক্ষাবর্ষের শুরুতেই প্রাধান্য দেয়া হয়েছে।

এই অভিজ্ঞতার মাধ্যমে শিক্ষার্থীরা বিভিন্ন গাণিতিক সমস্যা সমাধানের ক্ষেত্রে মানসাঙ্ক ও লিখিত/পদ্ধতিগত উভয় কৌশলের ব্যবহারে দক্ষতা অর্জন করবে। একই সাথে প্রাক্কলন ও গণনার দক্ষতা প্রয়োগের নতুন ক্ষেত্র উদ্ভাবনে সচেষ্ট হবে।

তারা বিভিন্ন ধরণের সংখ্যা সম্পর্কে পরিচিতি লাভ করে এবং মানসাঙ্কের বিভিন্ন কৌশল আয়ত্ত করে গাণিতিক সমস্যা সমাধানের ক্ষেত্রে ব্যবহার করতে পারবে। একই সঙ্গে দৈনন্দিন জীবনে মানসাঙ্ক প্রয়োগ করতে আগ্রহী হবে।

শিক্ষক হিসেবে শিক্ষার্থীদের মানসাঙ্ক বিভিন্ন কৌশল প্রয়োগের দিকে উৎসাহী করাই আপনার লক্ষ্য। আপনি শিখন- শেখানো কার্যাবলী এবং বিভিন্ন মূল্যায়ন পদ্ধতির প্রয়োগের মাধ্যমে এই যোগ্যতা অর্জনের ক্ষেত্র তৈরি করবেন।

এই শিখন অভিজ্ঞতার প্রতিটি ধাপে সংখ্যা সম্পর্কিত বিভিন্ন সমস্যা সমাধানের প্রক্রিয়ায় তাদের স্বতঃস্ফূর্ত অংশগ্রহণ নিশ্চিত করা এবং সরাসরি সমাধান না দিয়ে বরং সমাধানের পথে সহায়তা প্রদান করাই আপনার কাজ।

সংখ্যার গল্প শিখন অভিজ্ঞতার সংক্ষিপ্ত বর্ণনা

এ অভিজ্ঞতাটিতে শিক্ষার্থীরা সংখ্যা সম্পর্কিত বিভিন্ন খেলা, ম্যাজিক, দলগত ও জোড়ায় কাজগুলোতে অংশগ্রহণের মাধ্যমে খুব সহজে বিভিন্ন ধরনের সংখ্যা সম্পর্কে ধারণা লাভ করবে।

একই সাথে দৈনন্দিন জীবনে বিভিন্ন কাজে সংখ্যার কার্যকরী ব্যবহার সম্পর্কে সচেতন হয়ে উঠবে। শিক্ষক হিসেবে এ অভিজ্ঞতার প্রতিটি ধাপ সুচারুরূপে করবেন বলে আমরা আশা রাখছি।

এ কারণে শিক্ষক হিসেবে আপনার দায়িত্ব থাকবে প্রতিটি সেশনের জন্য নির্ধারিত সময় ব্যবহার করে বিভিন্ন কাজে শিক্ষার্থীদের কার্যকরভাবে অংশগ্রহণ করানো এবং মানসাঙ্ক ব্যবহারের প্রতি তাদের আগ্রহ ও কৌতূহল সৃষ্টি করা।

অভিজ্ঞতাটির প্রথম ধাপে শিক্ষার্থীরা বিভিন্ন ধরনের সংখ্যা এবং গণনা পদ্ধতি সম্পর্কে ধারণা লাভ করবে। তারা জোড়ায় ও দলগত কাজে অংশগ্রহণের মাধ্যমে স্থানীয় মানের বিভিন্ন পদ্ধতি হাতে কলমে শিখবে এবং অনুশীলনীর কাজগুলো সঠিকভাবে সম্পন্ন করে মানসাঙ্কের বিভিন্ন কৌশল আয়ত্ত করবে।

পরবর্তী ধাপের প্রথম সেশনে শিক্ষার্থীরা সংখ্যারেখায় যোগ, বিয়োগ, গুণ ও ভাগের পদ্ধতি সম্পর্কিত বিভিন্ন কাজে অংশগ্রহণ করবে।

এই ধাপেই শিক্ষার্থীরা বিভাজ্যতার বিভিন্ন ধারণা ও কৌশল সম্পর্কে ধারণা লাভ করবে এবং বিভিন্ন সংখ্যা দিয়ে বিভাজ্যতার পদ্ধতিগুলো অনুশীলন করবে। সেশনগুলো সঠিকভাবে পরিচালনার জন্য শিক্ষক যদি মনে করেন সময় কম/বেশি করে সমন্বয় করতে পারেন। প্রয়োজনে অধিক সেশন ব্যবহার করতে পারেন।

এ অভিজ্ঞতার শেষ ধাপে শিক্ষার্থীরা বিভিন্ন পাজল ও ম্যাজিক এর মাধ্যমে মানসাঙ্কের কৌশল ও পদ্ধতিগুলোকে কাজে লাগাবে। একই সাথে তারা নিজেরা পাজল ও ম্যাজিক তৈরিতে আগ্রহী হয়ে উঠবে।

সংখ্যার গল্প প্রাসঙ্গিক শিখন যোগ্যতা

শিক্ষার্থীরা সংখ্যার গণনা, সংখ্যারেখার যোগ, বিয়োগ, স্থানীয় মান প্রভৃতি এর বিভিন্ন কৌশল আয়ত্ত করে মানসাঙ্কের মাধ্যমে গাণিতিক সমস্যা সমাধান করতে পারবে।

বিভাজ্যতার ধারণা প্রয়োগ করে মানসাঙ্কের নতুন পদ্ধতি ও কৌশল শিখনের মাধ্যমে বাস্তব জীবনে গাণিতিক সমস্যা সমাধানের ক্ষেত্রে মানসাঙ্কের প্রয়োগে আরো আগ্রহী হয়ে উঠবে।

বিষয়বস্তুর ধারণা : সংখ্যার গল্প

এ শিখন অভিজ্ঞতাটি পরিচালনার সময় শিক্ষার্থীরা নিচের বিষয়বস্তুগুলোর ধারণা থেকে সহায়তা লাভ করবে।

ক. বিভিন্ন ধরনের সংখ্যা এবং গণনা পদ্ধতির ইতিহাস সম্পর্কে ধারণা;

খ. স্থানীয় মান নির্ণয়ের পদ্ধতি সম্পর্কে ধারণা

গ. সংখ্যারেখায় গণনা সম্পর্কে ধারণা

ঘ. বিভাজ্যতার ধারণা

ঙ. বিভাজ্যতা নির্ণয়ের বিভিন্ন কৌশল সম্পর্কে ধারণা

প্রয়োজনীয় শিখন সামগ্রী: কাগজ, কলম, পেন্সিল, পাঠ্যবই, খাতা, রঙ পেনসিল, স্কেল, দড়ি;

ষষ্ঠ শ্রেণি গণিত সংখ্যার গল্প মূল্যায়ন

এ শিখন অভিজ্ঞতা চলাকালীন সময়ে সংখ্যা গণনা ও প্রাক্কলন সংক্রান্ত যে বিভিন্ন কার্যাবলীতে (উদাহরণস্বরূপ: সংখ্যার পাজল, কাগজের ভাঁজে লুকানো স্থানীয় মান নির্ণয় প্রভৃতি) অংশগ্রহণ করবে।

শিক্ষক এই কাজগুলো পর্যবেক্ষণ এবং বইয়ের বিভিন্ন ছক/অনুশীলনীর কাজের উপর ভিত্তি করে শিখনকালীন মূল্যায়ন পরিচালনা করবেন।

পর্যবেক্ষণ এর মাধ্যমে মূল্যায়ন করার জন্য প্রয়োজনীয় রুব্রিক্স এই অধ্যায়ের শেষে এবং শিক্ষার্থীদের পাঠ্যবই এর নির্ধারিত অংশে সংযুক্ত করা রয়েছে, যেগুলো কাজ চলাকালীন সময়ে ব্যবহার করতে পারবেন। প্রয়োজনে শিক্ষক নিজে মূল্যায়ন উপকরণ তৈরি করে মূল্যায়ন প্রক্রিয়া পরিচালনা করবেন।

সংখ্যার গল্প শিক্ষকের পূর্ব প্রস্তুতি

শ্রেণিকক্ষে বিভিন্ন ধরনের সংখ্যার ছবি/মডেল এবং ম্যাজিকের উপকরণ নিশ্চিত করা। প্রয়োজনে আগে থেকে তৈরি করে পাঠ কার্যক্রমের জন্য নিয়ে আসা।

প্রিয় শিক্ষক মহোদয়গণ আশা করছি এবার আপনি মুক্তপাঠের গণিত বিষয়ভিত্তিক অনলাইন প্রশিক্ষণ জাতীয় শিক্ষাক্রম রূপরেখা 2021 Free Math Training গ্রহণ করে শ্রেণিকক্ষে প্রয়োগ করে একটি সফল জাতী গঠণে সহযোগিতা করতে পারবেন। আপনার আর কোনো তথ্যের প্রয়োজন হলে সরাসরি আমাদের সাথে যোগাযোগ করুন।